Как начертить 4 попарно неколлинеарных вектора x, y, z и t, а затем построить вектор x+y+z+t?
За это задание можно получить 34 балла.

Геометрия 10 класс Векторы векторы неколлинеарные векторы геометрия построение векторов сумма векторов линейная алгебра координаты векторов 4 вектора математические задачи векторная сумма Новый

Чтобы начертить 4 попарно неколлинеарных вектора x, y, z и t, а затем построить вектор x+y+z+t, следуйте этим шагам:

Шаг 1: Определение векторов

• Начнем с того, что векторы должны быть неколлинеарными. Это значит, что ни один из векторов не может быть выражен как линейная комбинация других.
• Выберите начальную точку для первого вектора. Например, пусть это будет точка A.

Шаг 2: Начертить вектор x

• От точки A проведите вектор x в произвольном направлении. Обозначьте его конечную точку как B.
• Таким образом, вектор x = AB.

Шаг 3: Начертить вектор y

• От точки A проведите вектор y в другом направлении, отличном от направления вектора x. Пусть его конечная точка будет C.
• Теперь у вас есть вектор y = AC.

Шаг 4: Начертить вектор z

• Теперь от точки A проведите вектор z в третьем направлении, которое также не совпадает с направлениями x и y. Обозначьте конечную точку как D.
• Таким образом, вектор z = AD.

Шаг 5: Начертить вектор t

• Наконец, от точки A проведите вектор t в четвертом уникальном направлении. Обозначьте его конечнюю точку как E.
• Теперь у вас есть вектор t = AE.

Шаг 6: Построение вектора x+y+z+t

• Теперь, чтобы построить вектор x+y+z+t, начнем с точки A.
• Сначала от точки A проведите вектор x до точки B.
• Затем от точки B проведите вектор y до точки C.
• От точки C проведите вектор z до точки D.
• Наконец, от точки D проведите вектор t до точки E.

Шаг 7: Обозначение результирующего вектора

• Конечная точка E будет точкой, в которую указывает вектор x+y+z+t.
• Вы можете обозначить этот вектор как F, где F = AE + x + y + z + t.

Таким образом, вы успешно начертили 4 попарно неколлинеарных вектора и построили их сумму. Убедитесь, что все векторы имеют разные направления, чтобы они были действительно неколлинеарными.