gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Геометрия
  4. 10 класс
  5. Даны компланарные векторы ~a, ~b и ~c, причем a = 3, b = 2, c = 5, (c~a,~b) = 60◦ и (~cb,~c) = 60◦. Построить вектор ~u = ~a + ~b − ~c и вычислить его модуль.
Задать вопрос
Похожие вопросы
  • Помогите пожалуйста с решением. Даны векторы a (3; –4) и b (m; 9). При каком значении m векторы a и b: 1) коллинеарны; 2) перпендикулярны?
  • Даны векторы m (2; p) и n (9; –3). При каком значении p векторы m и n: 1) коллинеарны; 2) перпендикулярны?
  • 5. Даны координаты векторов a→ и b→. Найди координаты векторов u→ и v→, если u→ = 3a→ - 2b→ и v→ = 2a→ + b→.
  • Как начертить 4 попарно неколлинеарных вектора x, y, z и t, а затем построить вектор x+y+z+t? За это задание можно получить 34 балла.
  • Что такое длина ненулевого вектора? Какова длина нулевого вектора?
prosacco.francesca

2024-12-03 22:04:25

Даны компланарные векторы ~a, ~b и ~c, причем a = 3, b = 2, c = 5,

(
c~a,~b) = 60◦ и (
~cb,~c) = 60◦
. Построить вектор ~u = ~a + ~b − ~c и

вычислить его модуль.

Геометрия 10 класс Векторы векторы компланарные векторы геометрия модуль вектора вычисление модуля векторное сложение угол между векторами Новый

Ответить

matilda85

2024-12-10 17:25:30

Давайте решим задачу шаг за шагом. У нас есть три компланарных вектора ~a, ~b и ~c с заданными длинами и углами между ними. Мы хотим построить вектор ~u и найти его модуль.

Шаг 1: Определим векторы в координатах.

Для начала, давайте представим векторы ~a, ~b и ~c в координатной системе. Мы можем выбрать вектор ~a на оси X:

  • ~a = (3, 0)

Теперь нам нужно определить вектор ~b. У нас есть угол между ~c и ~a, равный 60°. Поскольку мы знаем длину ~b, мы можем выразить его координаты:

  • ~b = (b * cos(60°), b * sin(60°)) = (2 * 0.5, 2 * (sqrt(3)/2)) = (1, sqrt(3))

Теперь определим вектор ~c. У нас есть угол между ~c и ~b, равный 60°. Мы можем выразить координаты вектора ~c аналогично:

  • ~c = (c * cos(60° + угол между ~b и ~c), c * sin(60° + угол между ~b и ~c))

Угол между ~b и ~c равен 60°, значит:

  • ~c = (5 * cos(60°), 5 * sin(60°)) = (5 * 0.5, 5 * (sqrt(3)/2)) = (2.5, 5 * (sqrt(3)/2))

Шаг 2: Найдем вектор ~u.

Теперь мы можем найти вектор ~u:

  • ~u = ~a + ~b - ~c
  • ~u = (3, 0) + (1, sqrt(3)) - (2.5, 5 * (sqrt(3)/2))

Теперь выполним сложение и вычитание координат:

  • u_x = 3 + 1 - 2.5 = 1.5
  • u_y = 0 + sqrt(3) - 5 * (sqrt(3)/2) = 0 + sqrt(3) - (5 * sqrt(3)/2) = (2 * sqrt(3)/2) - (5 * sqrt(3)/2) = -3 * (sqrt(3)/2)

Таким образом, вектор ~u имеет координаты:

  • ~u = (1.5, -3 * (sqrt(3)/2))

Шаг 3: Найдем модуль вектора ~u.

Модуль вектора вычисляется по формуле:

  • |~u| = sqrt(u_x^2 + u_y^2)

Подставим значения:

  • |~u| = sqrt((1.5)^2 + (-3 * (sqrt(3)/2))^2)
  • |~u| = sqrt(2.25 + (9 * 3)/4)
  • |~u| = sqrt(2.25 + 6.75) = sqrt(9) = 3

Шаг 4: Ответ.

Таким образом, модуль вектора ~u равен 3.


prosacco.francesca ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 15 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов
Хочешь донатить в любимые игры или получить стикеры VK бесплатно?

На edu4cash ты можешь зарабатывать баллы, отвечая на вопросы, выполняя задания или приглашая друзей.

Баллы легко обменять на донат, стикеры VK и даже вывести реальные деньги по СБП!

Подробнее