Чтобы построить новые векторы на основе данных векторов a и b, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим каждый из векторов по отдельности.
-
Вектор 2a + b:
- Сначала умножаем вектор a на 2. Это означает, что мы берем каждую компоненту вектора a и умножаем ее на 2.
- Затем добавляем к полученному вектору b. Это также означает, что мы складываем соответствующие компоненты векторов.
-
Вектор 1/3a + b:
- Умножаем вектор a на 1/3. Это значит, что каждую компоненту вектора a нужно поделить на 3.
- После этого складываем полученный вектор с вектором b, аналогично предыдущему шагу.
-
Вектор a - 1/2b:
- Здесь мы оставляем вектор a без изменений.
- Затем умножаем вектор b на 1/2, что означает, что каждую компоненту вектора b нужно поделить на 2.
- После этого вычитаем полученный вектор из вектора a, складывая соответствующие компоненты с учетом знаков.
-
Вектор -1/3a - 2/3b:
- Сначала умножаем вектор a на -1/3, то есть берем каждую компоненту вектора a и делим на 3, а затем меняем знак.
- Далее умножаем вектор b на -2/3, что также означает деление каждой компоненты на 3, а затем изменение знака.
- Затем складываем оба полученных вектора, учитывая знаки.
После выполнения всех этих операций у вас будут новые векторы: 2a + b, 1/3a + b, a - 1/2b и -1/3a - 2/3b. Убедитесь, что вы правильно выполняете операции со знаками и компонентами векторов, чтобы получить корректные результаты.