Если диагональ куба равна корень из 48, каким образом можно определить длину стороны куба?

Геометрия 10 класс Диагонали многогранников диагональ куба длина стороны куба корень из 48 геометрия расчет куба формула диагонали куба свойства куба Новый

Чтобы определить длину стороны куба, зная длину его диагонали, нужно использовать формулу, связывающую диагональ куба с длиной его стороны.

Диагональ куба D можно выразить через длину его стороны a следующим образом:

D = a * корень из 3

Это происходит потому, что диагональ куба соединяет две противоположные вершины, и мы можем рассматривать ее как гипотенузу в треугольнике, образованном тремя сторонами куба. Теперь давайте разберем шаги для нахождения длины стороны a:

1. Запишите известную формулу:

   D = a * корень из 3

2. Подставьте известное значение диагонали:

   У нас D = корень из 48, значит:

   корень из 48 = a * корень из 3

3. Решите уравнение относительно a:

   Для этого разделим обе стороны на корень из 3:

   a = (корень из 48) / (корень из 3)

4. Упростите выражение:

   Мы можем упростить дробь:

   a = корень из (48 / 3)

   48 / 3 = 16, значит:

   a = корень из 16

5. Вычислите значение:

   Корень из 16 равен 4, следовательно:

   a = 4

Таким образом, длина стороны куба равна 4.