Вопрос: Вычисли диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна 4 см, ширина — 12 см и высота — 3 см.

Геометрия 10 класс Диагонали многогранников диагональ прямоугольный параллелепипед длина ширина высота геометрия 10 класс вычисление формула объём площадь задачи по геометрии Новый

Для вычисления диагонали прямоугольного параллелепипеда, нам необходимо использовать теорему Пифагора в трехмерном пространстве. Диагональ прямоугольного параллелепипеда соединяет противоположные вершины и проходит через его внутреннее пространство.

Обозначим длину, ширину и высоту параллелепипеда как:

• длина (a) = 4 см,
• ширина (b) = 12 см,
• высота (c) = 3 см.

Формула для нахождения диагонали (d) прямоугольного параллелепипеда выглядит следующим образом:

d = √(a² + b² + c²)

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Вычислим квадрат длины: a² = 4² = 16.
2. Вычислим квадрат ширины: b² = 12² = 144.
3. Вычислим квадрат высоты: c² = 3² = 9.

Сложим полученные значения:

16 + 144 + 9 = 169

Теперь найдём квадратный корень из полученной суммы:

√169 = 13

Таким образом, длина диагонали прямоугольного параллелепипеда равна 13 см.