Как можно доказать, что cos 70° равно sin 20°? Напишите подробное решение.

Геометрия 10 класс Тригонометрические функции доказательство cos 70° равно sin 20° решение тригонометрических равенств свойства косинуса и синуса геометрия углов тригонометрия для студентов Новый

Чтобы доказать, что cos 70° равно sin 20°, мы можем воспользоваться основным тригонометрическим соотношением, которое связывает косинус и синус.

Шаг 1: Вспомним основное тригонометрическое соотношение.

• Существует важное тригонометрическое соотношение: sin(90° - x) = cos(x).

Шаг 2: Применим это соотношение к нашему случаю.

• В нашем случае, мы можем взять x = 70°.
• Тогда по формуле: sin(90° - 70°) = cos(70°).
• Это упрощается до: sin(20°) = cos(70°).

Шаг 3: Подведение итогов.

• Таким образом, мы доказали, что cos 70° равно sin 20°.
• Это следует из основного тригонометрического соотношения между синусом и косинусом.

Итак, мы можем заключить, что cos 70° = sin 20°.