Как можно доказать, что cos 70° равно sin 20°? Пожалуйста, запишите подробное решение.

Геометрия 10 класс Тригонометрические функции доказать cos 70° равно sin 20° решение тригонометрических равенств свойства тригонометрических функций углы и их соотношения доказательства в геометрии Новый

Привет! Давай разберемся, как можно доказать, что cos 70° равно sin 20°. Это довольно просто, если вспомнить некоторые свойства тригонометрических функций.

Первое, что стоит отметить, это основное тригонометрическое тождество:

• Синус и косинус связаны между собой следующим образом: sin(90° - x) = cos(x).

Теперь давай применим это свойство к нашему случаю:

1. Мы знаем, что 70° + 20° = 90°. Это значит, что 20° можно выразить как (90° - 70°).
2. Теперь, используя наше тождество, мы можем записать: sin(20°) = sin(90° - 70°).
3. По свойству синуса и косинуса, это будет равно: cos(70°).

Таким образом, мы получили, что:

cos(70°) = sin(20°).

И вот, мы и доказали, что cos 70° равно sin 20°! Если будут еще вопросы, обращайся!