Чтобы доказать, что сумма двух острых углов в прямоугольном треугольнике составляет 90°, давайте рассмотрим прямоугольный треугольник и его углы.

Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один угол равен 90°. Обозначим наш треугольник как ABC, где угол A равен 90°, а углы B и C — это острые углы. Теперь мы можем использовать свойства треугольников и углов.

1. Сумма углов треугольника: В любом треугольнике сумма всех углов равна 180°. Это основное свойство треугольников.
2. Применение свойства: В нашем случае мы знаем, что угол A равен 90°. Таким образом, мы можем записать уравнение для суммы углов:
   • Угол A + Угол B + Угол C = 180°
   • 90° + Угол B + Угол C = 180°
3. Решение уравнения: Теперь вычтем 90° из обеих сторон уравнения:
   • Угол B + Угол C = 180° - 90°
   • Угол B + Угол C = 90°

Таким образом, мы доказали, что сумма двух острых углов (углов B и C) в прямоугольном треугольнике равна 90°. Это свойство является важным и полезным при решении задач по геометрии.