Похожие вопросы
2026-01-15 12:39:18
Как можно найти медиану AE треугольника ABC, если известны стороны: AB равен 5 см, BC равен 6 см, а AC равен 10 см?
Геометрия 10 класс Медианы треугольника медиана треугольника найти медиану треугольник ABC стороны треугольника геометрия 10 класс Новый
2026-01-15 12:39:30
Для нахождения медианы AE треугольника ABC, где A, B и C - вершины треугольника, а E - середина стороны BC, можно воспользоваться формулой для вычисления длины медианы.
Медиана AE делит треугольник на две равные части и может быть найдена по следующей формуле:
m = 1/2 * √(2a² + 2b² - c²)
Где:
- m - длина медианы, которую мы ищем (AE);
- a - длина стороны AC (10 см);
- b - длина стороны AB (5 см);
- c - длина стороны BC (6 см).
Теперь подставим известные значения в формулу:
- Сначала найдем 2a²: 2 * (10)² = 2 * 100 = 200.
- Теперь найдем 2b²: 2 * (5)² = 2 * 25 = 50.
- Теперь найдем c²: (6)² = 36.
- Теперь подставим все эти значения в формулу:
m = 1/2 * √(200 + 50 - 36)
m = 1/2 * √(214)
m = 1/2 * √(214) ≈ 1/2 * 14.63 ≈ 7.315 см.
Таким образом, длина медианы AE треугольника ABC составляет приблизительно 7.32 см.