Как можно определить два смежных угла, если один из них меньше другого на 42 градуса?

Геометрия 10 класс Смежные углы смежные углы определение углов разность углов геометрия Углы угол на 42 градуса свойства углов Новый

Чтобы определить два смежных угла, где один угол меньше другого на 42 градуса, давайте обозначим углы. Пусть:

• x - это меньший угол;
• y - это больший угол.

Согласно условию задачи, мы знаем, что:

• y = x + 42 (потому что один угол на 42 градуса больше другого);
• Смежные углы в сумме дают 180 градусов (это важное свойство смежных углов).

Теперь мы можем записать уравнение для суммы смежных углов:

x + y = 180

Подставим выражение для y из первого уравнения во второе:

x + (x + 42) = 180

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим x и (x + 42):
2x + 42 = 180
2. Теперь вычтем 42 из обеих сторон уравнения:
2x = 180 - 42 2x = 138
3. Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:
x = 138 / 2 x = 69

Теперь, когда мы нашли значение x, можем найти y:

y = x + 42 = 69 + 42 = 111

Таким образом, два смежных угла равны:

• 69 градусов (меньший угол);
• 111 градусов (больший угол).

Ответ: меньший угол равен 69 градусов, больший угол равен 111 градусов.