Чтобы определить два смежных угла, где один угол меньше другого на 42 градуса, давайте обозначим углы. Пусть:

• x - это меньший угол;
• y - это больший угол.

Согласно условию задачи, мы знаем, что:

• y = x + 42 (потому что один угол на 42 градуса больше другого);
• Смежные углы в сумме дают 180 градусов (это важное свойство смежных углов).

Теперь мы можем записать уравнение для суммы смежных углов:

Подставим выражение для y из первого уравнения во второе:

Теперь упростим это уравнение:

1. Сложим x и (x + 42):
2x + 42 = 180
2. Теперь вычтем 42 из обеих сторон уравнения:
2x = 180 - 422x = 138
3. Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:
x = 138 / 2x = 69

Теперь, когда мы нашли значение x, можем найти y:

Таким образом, два смежных угла равны:

• 69 градусов (меньший угол);
• 111 градусов (больший угол).

Ответ: меньший угол равен 69 градусов, больший угол равен 111 градусов.