В одном из смежных углов AВС и CVD один угол меньше другого на 40°. Как можно определить величины этих углов?

Геометрия 10 класс Смежные углы смежные углы угол AВС угол CVD определение углов геометрия угол меньше другого величины углов Новый

Для решения задачи о смежных углах AВС и CVD, где один угол меньше другого на 40°, мы можем использовать следующие шаги:

1. Определим переменные:
   • Пусть угол AВС обозначим как x.
   • Тогда угол CVD будет x - 40° (так как он на 40° меньше).
2. Запишем уравнение:
   • Смежные углы в сумме равны 180°. Поэтому можем записать уравнение:
   • x + (x - 40°) = 180°.
3. Упростим уравнение:
   • Сложим x и (x - 40°):
   • 2x - 40° = 180°.
4. Решим уравнение:
   • Добавим 40° к обеим сторонам:
   • 2x = 220°.
   • Теперь разделим обе стороны на 2:
   • x = 110°.
5. Найдём величину второго угла:
   • Теперь, когда мы знаем, что угол AВС (x) равен 110°, найдем угол CVD:
   • Угол CVD = x - 40° = 110° - 40° = 70°.

Таким образом, величины углов AВС и CVD составляют 110° и 70° соответственно.