Похожие вопросы
2025-02-04 19:22:30
Как можно вычислить диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его размеры равны 8, 10 и 4√2?
Геометрия 10 класс Диагонали многогранников вычислить диагональ прямоугольный параллелепипед размеры 8 10 4√2 формула диагонали геометрия 10 класс
2025-02-04 19:22:37
Чтобы вычислить диагональ прямоугольного параллелепипеда, мы можем воспользоваться формулой, которая связывает длины его рёбер и диагональ. Формула для нахождения диагонали D прямоугольного параллелепипеда с длинами рёбер a, b и c выглядит следующим образом:
D = √(a² + b² + c²)
Теперь давайте подставим в эту формулу наши размеры параллелепипеда, которые равны 8, 10 и 4√2:
- a = 8
- b = 10
- c = 4√2
Теперь начнем с вычисления квадратов этих значений:
- a² = 8² = 64
- b² = 10² = 100
- c² = (4√2)² = 16 * 2 = 32
Теперь сложим эти значения:
- a² + b² + c² = 64 + 100 + 32 = 196
Теперь мы можем найти диагональ:
- D = √(196) = 14
Таким образом, диагональ прямоугольного параллелепипеда с заданными размерами равна 14.
