Как можно вычислить диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его размеры равны 8, 10 и 4√2?

Геометрия 10 класс Диагонали многогранников вычислить диагональ прямоугольный параллелепипед размеры 8 10 4√2 формула диагонали геометрия 10 класс Новый

Чтобы вычислить диагональ прямоугольного параллелепипеда, мы можем воспользоваться формулой, которая связывает длины его рёбер и диагональ. Формула для нахождения диагонали D прямоугольного параллелепипеда с длинами рёбер a, b и c выглядит следующим образом:

D = √(a² + b² + c²)

Теперь давайте подставим в эту формулу наши размеры параллелепипеда, которые равны 8, 10 и 4√2:

• a = 8
• b = 10
• c = 4√2

Теперь начнем с вычисления квадратов этих значений:

• a² = 8² = 64
• b² = 10² = 100
• c² = (4√2)² = 16 * 2 = 32

Теперь сложим эти значения:

• a² + b² + c² = 64 + 100 + 32 = 196

Теперь мы можем найти диагональ:

• D = √(196) = 14

Таким образом, диагональ прямоугольного параллелепипеда с заданными размерами равна 14.