Как можно вычислить диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его размеры составляют 1 дм, 2 дм и 3 дм?

Геометрия 10 класс Диагонали многогранников вычисление диагонали прямоугольный параллелепипед размеры 1 дм 2 дм 3 дм формула диагонали геометрия 10 класс Новый

Чтобы вычислить диагональ прямоугольного параллелепипеда, мы можем воспользоваться формулой, которая связывает длины его рёбер и диагональ. Формула выглядит следующим образом:

d = √(a² + b² + c²)

Где:

• d — диагональ параллелепипеда;
• a, b, c — длины рёбер параллелепипеда.

В нашем случае размеры параллелепипеда составляют:

• a = 1 дм;
• b = 2 дм;
• c = 3 дм.

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Сначала найдём квадрат каждого из рёбер:
• a² = 1² = 1;
• b² = 2² = 4;
• c² = 3² = 9.
2. Теперь сложим эти квадраты:
• 1 + 4 + 9 = 14.
3. Теперь найдём квадратный корень из полученной суммы:
• d = √14.

Таким образом, диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет √14 дм, что приблизительно равно 3.74 дм.