Как нарисовать третью сторону треугольника, если даны стороны a и b, а также угол а между ними, где: a = 8 см, c = 3√3 см, угол a = 120°?

Геометрия 10 класс Треугольники треугольник третья сторона стороны a и b угол A геометрия расчет треугольника формула треугольника стороны и угол геометрические задачи треугольник по двум сторонам Новый

Чтобы нарисовать третью сторону треугольника, когда даны две стороны и угол между ними, мы можем использовать метод построения треугольника по двум сторонам и углу. В данном случае у нас есть:

• Сторона a = 8 см
• Сторона c = 3√3 см
• Угол между ними a = 120°

Следуем этим шагам:

1. Нарисуйте первую сторону: Начните с рисования отрезка, который будет представлять сторону a. Отметьте его длину 8 см.
2. Нарисуйте угол: Используя транспортир, от конца отрезка (где находится точка B), измерьте угол 120° и отметьте точку C. Это будет вторая сторона треугольника.
3. Нарисуйте вторую сторону: Теперь от точки B нарисуйте отрезок BC длиной 3√3 см. Чтобы это сделать, вам нужно будет использовать линейку. Поскольку 3√3 см примерно равно 5,196 см, отмерьте эту длину от точки B в направлении, соответствующем углу 120°.
4. Найдите третью сторону: Теперь у вас есть две стороны (AB и BC) и угол между ними. Чтобы найти третью сторону AC, используйте теорему косинусов:
   • AC² = AB² + BC² - 2 * AB * BC * cos(угол A)
   • Подставляем значения: AC² = 8² + (3√3)² - 2 * 8 * (3√3) * cos(120°)
   • cos(120°) = -1/2, поэтому: AC² = 64 + 27 + 24 = 115
   • Таким образом, AC = √115 ≈ 10,72 см.
5. Завершение построения: Теперь соедините точки A и C, чтобы завершить треугольник ABC.

Таким образом, вы успешно нарисовали треугольник, зная две стороны и угол между ними!