Помогите, пожалуйста.. чему равна сторона RT в треугольнике TRY, если RY = 3, TY = 8, угол Y = 60°?

Геометрия 10 класс Треугольники сторона RT треугольник TRY RY = 3 TY = 8 угол Y = 60° Новый

Ответ: 7 см.

Объяснение:

В данном случае у нас есть треугольник TRY, где известны две стороны и угол между ними. Мы знаем:

• RY = 3 см (сторона t)
• TY = 8 см (сторона r)
• ∠Y = 60° (угол между сторонами t и r)

Нам нужно найти длину стороны RT, которая противоположна углу Y. Для этого мы можем использовать теорему косинусов, которая гласит:

c² = a² + b² - 2ab * cos(C),

где c — сторона, которую мы ищем, a и b — известные стороны, а C — угол между ними.

В нашем случае:

• c = RT (то, что мы ищем)
• a = RY = 3 см
• b = TY = 8 см
• C = ∠Y = 60°

Подставим известные значения в формулу:

RT² = RY² + TY² - 2 * RY * TY * cos(∠Y).

Теперь подставим значения:

RT² = 3² + 8² - 2 * 3 * 8 * cos(60°).

Помним, что cos(60°) = 1/2. Подставим это значение:

RT² = 9 + 64 - 2 * 3 * 8 * 1/2.

Теперь упростим выражение:

RT² = 9 + 64 - 2 * 3 * 8 * 0.5 = 9 + 64 - 24.

Теперь посчитаем:

RT² = 9 + 64 - 24 = 49.

Теперь найдем RT, взяв квадратный корень:

RT = √49 = 7 см.

Таким образом, длина стороны RT равна 7 см. Это и есть наш ответ!