Как найти стороны параллелограмма ABCД, если его периметр равен 40 см, а сторона AB больше стороны BC на 4 см?
Помогите, пожалуйста!

Геометрия 10 класс Параллелограмм параллелограмм ABCД периметр 40 см стороны AB и BC задача по геометрии геометрические фигуры нахождение сторон параллелограмма Новый

Чтобы найти стороны параллелограмма ABCД, давайте обозначим стороны параллелограмма. Обозначим:

• Сторону AB как x см.
• Сторону BC как y см.

Согласно условию, нам известно, что:

• Периметр параллелограмма равен 40 см.
• Сторона AB больше стороны BC на 4 см, то есть x = y + 4.

Периметр параллелограмма можно выразить через его стороны следующим образом:

Периметр = 2 * (AB + BC) = 2 * (x + y).

Теперь подставим известные значения в формулу периметра:

2 * (x + y) = 40.

Разделим обе стороны уравнения на 2:

x + y = 20.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 1) x + y = 20
• 2) x = y + 4

Теперь подставим второе уравнение во первое:

(y + 4) + y = 20.

Упростим это уравнение:

2y + 4 = 20.

Теперь вычтем 4 из обеих сторон:

2y = 16.

Теперь разделим обе стороны на 2:

y = 8.

Теперь, зная значение y, можем найти значение x, подставив его в уравнение x = y + 4:

x = 8 + 4 = 12.

Таким образом, мы нашли стороны параллелограмма:

• Сторона AB (x) = 12 см
• Сторона BC (y) = 8 см

В итоге, стороны параллелограмма ABCД равны:

• AB = 12 см
• BC = 8 см
• CD = 12 см (так как AB = CD)
• AD = 8 см (так как BC = AD)

Ответ: стороны параллелограмма ABCД равны 12 см и 8 см.