Похожие вопросы
2024-12-08 02:22:13
Как найти стороны параллелограмма ABCД, если его периметр равен 40 см, а сторона AB больше стороны BC на 4 см?
Помогите, пожалуйста!
Геометрия 10 класс Параллелограмм параллелограмм ABCД периметр 40 см стороны AB и BC задача по геометрии геометрические фигуры нахождение сторон параллелограмма
2024-12-14 03:54:19
Чтобы найти стороны параллелограмма ABCД, давайте обозначим стороны параллелограмма. Обозначим:
- Сторону AB как x см.
- Сторону BC как y см.
Согласно условию, нам известно, что:
- Периметр параллелограмма равен 40 см.
- Сторона AB больше стороны BC на 4 см, то есть x = y + 4.
Периметр параллелограмма можно выразить через его стороны следующим образом:
Периметр = 2 * (AB + BC) = 2 * (x + y).
Теперь подставим известные значения в формулу периметра:
2 * (x + y) = 40.
Разделим обе стороны уравнения на 2:
x + y = 20.
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- 1) x + y = 20
- 2) x = y + 4
Теперь подставим второе уравнение во первое:
(y + 4) + y = 20.
Упростим это уравнение:
2y + 4 = 20.
Теперь вычтем 4 из обеих сторон:
2y = 16.
Теперь разделим обе стороны на 2:
y = 8.
Теперь, зная значение y, можем найти значение x, подставив его в уравнение x = y + 4:
x = 8 + 4 = 12.
Таким образом, мы нашли стороны параллелограмма:
- Сторона AB (x) = 12 см
- Сторона BC (y) = 8 см
В итоге, стороны параллелограмма ABCД равны:
- AB = 12 см
- BC = 8 см
- CD = 12 см (так как AB = CD)
- AD = 8 см (так как BC = AD)
Ответ: стороны параллелограмма ABCД равны 12 см и 8 см.
