Помогите! Пусть Е(-1; 3) - это точка, где пересекаются диагонали параллелограмма, А(1; -8) - одна из его вершин, а С(х; y) - это противоположная ей вершина. Какое значение имеет произведение хy?

Геометрия 10 класс Параллелограмм параллелограмм диагонали точки координаты геометрия произведение вершины задача решение математика Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства параллелограмма и координаты его вершин. В параллелограмме диагонали пересекаются в их серединах. Давайте обозначим вершины параллелограмма как A, B, C и D, где A(1; -8) - одна из вершин, а C(x; y) - противоположная ей вершина. Точка E(-1; 3) - это точка пересечения диагоналей.

Сначала запишем координаты точек A и C:

• A(1; -8)
• C(x; y)

Теперь определим координаты точек B и D. Мы знаем, что точка E является серединой отрезка AC. Таким образом, координаты точки E можно выразить через координаты A и C следующим образом:

Для x-координаты:

(1 + x) / 2 = -1

Умножим обе стороны уравнения на 2:

1 + x = -2

Теперь решим это уравнение:

x = -2 - 1

x = -3

Теперь найдем y-координату:

(-8 + y) / 2 = 3

Умножим обе стороны на 2:

-8 + y = 6

Решим это уравнение:

y = 6 + 8

y = 14

Теперь мы знаем координаты точки C:

• C(-3; 14)

Теперь мы можем найти произведение xy:

xy = (-3) * 14 = -42

Ответ: Произведение xy равно -42.