Похожие вопросы
2025-02-03 01:58:18
Помогите! Пусть Е(-1; 3) - это точка, где пересекаются диагонали параллелограмма, А(1; -8) - одна из его вершин, а С(х; y) - это противоположная ей вершина. Какое значение имеет произведение хy?
Геометрия 10 класс Параллелограмм параллелограмм диагонали точки координаты геометрия произведение вершины задача решение математика
2025-02-03 01:58:26
Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства параллелограмма и координаты его вершин. В параллелограмме диагонали пересекаются в их серединах. Давайте обозначим вершины параллелограмма как A, B, C и D, где A(1; -8) - одна из вершин, а C(x; y) - противоположная ей вершина. Точка E(-1; 3) - это точка пересечения диагоналей.
Сначала запишем координаты точек A и C:
- A(1; -8)
- C(x; y)
Теперь определим координаты точек B и D. Мы знаем, что точка E является серединой отрезка AC. Таким образом, координаты точки E можно выразить через координаты A и C следующим образом:
Для x-координаты:
(1 + x) / 2 = -1
Умножим обе стороны уравнения на 2:
1 + x = -2
Теперь решим это уравнение:
x = -2 - 1
x = -3
Теперь найдем y-координату:
(-8 + y) / 2 = 3
Умножим обе стороны на 2:
-8 + y = 6
Решим это уравнение:
y = 6 + 8
y = 14
Теперь мы знаем координаты точки C:
- C(-3; 14)
Теперь мы можем найти произведение xy:
xy = (-3) * 14 = -42
Ответ: Произведение xy равно -42.
