Как построить параллелограмм ABCD, если на плоскости известны три точки: середина высоты BH, точка BP и середина стороны AD, обозначенная как M?

Геометрия 10 класс Параллелограмм параллелограмм ABCD построение параллелограмма геометрия 10 класс середина высоты точка BP середина стороны AD точка M Новый

Для построения параллелограмма ABCD, зная три точки: середину высоты BH, точку BP и середину стороны AD (M), следуем следующему алгоритму:

1. Определяем точки:
   • Точка H - это середина высоты BH, значит, точка B лежит на вертикальной линии, проведенной из точки H.
   • Точка P - это произвольная точка, которая будет служить одной из вершин параллелограмма.
   • Точка M - это середина отрезка AD, следовательно, точки A и D расположены симметрично относительно точки M.
2. Рисуем высоту BH:
   • Проведите вертикальную линию из точки H и отметьте точку B на этой линии.
3. Устанавливаем точку P:
   • Отметьте точку P на плоскости. Это будет одна из вершин параллелограмма.
4. Находим точку A и D:
   • Так как M - середина отрезка AD, то от точки M нужно провести линию, перпендикулярную отрезку BH, чтобы найти точки A и D.
   • Отметьте точки A и D на этой линии так, чтобы они были равны по расстоянию от точки M.
5. Построение параллелограмма:
   • Теперь соедините точки A и P, а также точки D и P. Таким образом, вы получите два треугольника: ABP и DHP.
   • Теперь соедините точки A и D, чтобы завершить построение параллелограмма ABCD.

Теперь у вас есть параллелограмм ABCD, где AB и CD параллельны, а AD и BC также параллельны. Убедитесь, что все стороны и углы соответствуют свойствам параллелограмма.