Как найти значение выражения sin 150 + cos 120?

Геометрия 10 класс Тригонометрические функции геометрия sin 150 cos 120 тригонометрические функции значение выражения Новый

Чтобы найти значение выражения sin 150 + cos 120, давайте разберем каждую из этих тригонометрических функций по отдельности.

Шаг 1: Найдем sin 150

• Угол 150 градусов находится во втором квадранте.
• Для углов во втором квадранте синус положителен.
• sin 150 можно выразить через синус угла 30 градусов, так как 150 = 180 - 30.
• Согласно тригонометрическим свойствам, sin(180 - x) = sin x, значит sin 150 = sin 30.
• Значение sin 30 равно 1/2.

Шаг 2: Найдем cos 120

• Угол 120 градусов также находится во втором квадранте.
• Для углов во втором квадранте косинус отрицателен.
• cos 120 можно выразить через косинус угла 60 градусов, так как 120 = 180 - 60.
• Согласно тригонометрическим свойствам, cos(180 - x) = -cos x, значит cos 120 = -cos 60.
• Значение cos 60 равно 1/2, следовательно, cos 120 = -1/2.

Шаг 3: Сложим найденные значения

• Теперь у нас есть: sin 150 = 1/2 и cos 120 = -1/2.
• Подставим их в выражение: sin 150 + cos 120 = 1/2 + (-1/2).
• Это равняется 1/2 - 1/2 = 0.

Ответ: Значение выражения sin 150 + cos 120 равно 0.