Как определить координаты вектора АВ, если точка А расположена в координатах (5; -2; 1), а точка В - в координатах (-1; 3; -2)?

Геометрия 10 класс Векторы в пространстве координаты вектора АВ точки А и В геометрия векторов нахождение координат вектора вектор в пространстве Новый

Чтобы найти координаты вектора АВ, нужно воспользоваться формулой для определения координат вектора, соединяющего две точки в пространстве. Вектор АВ определяется как разность координат точки B и координат точки A.

Давайте обозначим координаты точки A как (xA, yA, zA) и координаты точки B как (xB, yB, zB). В нашем случае:

• xA = 5, yA = -2, zA = 1
• xB = -1, yB = 3, zB = -2

Теперь применим формулу для нахождения координат вектора АВ:

• Координата x вектора АВ: xAB = xB - xA
• Координата y вектора АВ: yAB = yB - yA
• Координата z вектора АВ: zAB = zB - zA

Подставим значения:

• xAB = -1 - 5 = -6
• yAB = 3 - (-2) = 3 + 2 = 5
• zAB = -2 - 1 = -3

Таким образом, координаты вектора АВ равны:

АВ = (-6; 5; -3)