Какое количество сторон имеет правильный многоугольник, если сумма всех его внутренних углов равна 1980°?

Геометрия 10 класс Сумма углов многоугольника правильный многоугольник сумма внутренних углов количество сторон многоугольника геометрия угол многоугольника Новый

Чтобы найти количество сторон правильного многоугольника, зная сумму всех его внутренних углов, мы можем использовать формулу для расчета суммы внутренних углов многоугольника:

Формула: Сумма внутренних углов многоугольника с n сторонами равна (n - 2) * 180°.

В нашем случае сумма внутренних углов равна 1980°. Подставим это значение в формулу:

(n - 2) * 180° = 1980°

Теперь нам нужно решить это уравнение для n:

1. Сначала разделим обе стороны уравнения на 180°:
• (n - 2) = 1980° / 180°
• (n - 2) = 11
2. Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения:
• n = 11 + 2
• n = 13

Таким образом, правильный многоугольник с суммой внутренних углов 1980° имеет 13 сторон.