Выпуклый четырехугольник имеет три угла, равные 90°, 80° и 70°. Как можно определить величину четвертого угла?
Геометрия10 классСумма углов многоугольникавыпуклый четырёхугольникУглысумма угловгеометрияопределение угла
Чтобы определить величину четвертого угла в выпуклом четырехугольнике, нам нужно использовать свойство суммы углов четырехугольника. Сумма всех внутренних углов любого четырехугольника составляет 360 градусов.
Давайте запишем известные углы:
Теперь мы можем вычислить сумму этих трех углов:
Теперь мы знаем, что сумма всех углов четырехугольника равна 360°. Чтобы найти четвертый угол, нужно вычесть сумму трех углов из 360°:
Таким образом, величина четвертого угла равна 120°.