Похожие вопросы
2025-01-31 18:39:34
Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его внутренних углов равна 1440º?
Геометрия 10 класс Сумма углов многоугольника выпуклый многоугольник сумма внутренних углов количество сторон многоугольника
2025-01-31 18:39:43
Чтобы узнать, сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его внутренних углов равна 1440º, мы можем воспользоваться формулой для вычисления суммы внутренних углов многоугольника.
Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника с n сторонами вычисляется по формуле:
Сумма внутренних углов = (n - 2) * 180ºГде n - количество сторон многоугольника.
Теперь мы знаем, что сумма внутренних углов равна 1440º. Подставим это значение в формулу:
(n - 2) * 180º = 1440ºТеперь решим это уравнение для n:
- Сначала разделим обе стороны уравнения на 180º: (n - 2) = 1440º / 180º
- Выполнив деление, получаем: (n - 2) = 8
- Теперь прибавим 2 к обеим сторонам уравнения: n = 8 + 2
- Таким образом, мы находим: n = 10
Итак, выпуклый многоугольник, сумма внутренних углов которого равна 1440º, имеет 10 сторон.
