Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его внутренних углов равна 1440º?

Геометрия 10 класс Сумма углов многоугольника выпуклый многоугольник сумма внутренних углов количество сторон многоугольника Новый

Чтобы узнать, сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если сумма его внутренних углов равна 1440º, мы можем воспользоваться формулой для вычисления суммы внутренних углов многоугольника.

Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника с n сторонами вычисляется по формуле:

Сумма внутренних углов = (n - 2) * 180º

Где n - количество сторон многоугольника.

Теперь мы знаем, что сумма внутренних углов равна 1440º. Подставим это значение в формулу:

(n - 2) * 180º = 1440º

Теперь решим это уравнение для n:

1. Сначала разделим обе стороны уравнения на 180º:
(n - 2) = 1440º / 180º
2. Выполнив деление, получаем:
(n - 2) = 8
3. Теперь прибавим 2 к обеим сторонам уравнения:
n = 8 + 2
4. Таким образом, мы находим:
n = 10

Итак, выпуклый многоугольник, сумма внутренних углов которого равна 1440º, имеет 10 сторон.