Какова длина бокового ребра и площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, если высота составляет 16 см, а сторона основания равна 24 см?

Геометрия 10 класс Правильные пирамиды длина бокового ребра площадь боковой поверхности правильная четырехугольная пирамида высота 16 см сторона основания 24 см геометрия 10 класс задачи по геометрии формулы для пирамиды объём пирамиды свойства правильной пирамиды Новый

Давайте с энтузиазмом разберемся с этой задачей! Мы имеем правильную четырехугольную пирамиду с высотой 16 см и стороной основания 24 см. Это очень интересно!

Шаг 1: Найдем длину бокового ребра.

Чтобы найти длину бокового ребра, нам нужно использовать теорему Пифагора. Мы знаем, что:

• Высота пирамиды (h) = 16 см
• Сторона основания (a) = 24 см

Сначала найдем расстояние от центра основания до вершины основания (это будет половина стороны основания):

• Половина стороны основания = a/2 = 24/2 = 12 см

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора:

• Длина бокового ребра (l) = √(h^2 + (a/2)^2) = √(16^2 + 12^2)

Теперь посчитаем:

• 16^2 = 256
• 12^2 = 144
• 256 + 144 = 400
• √400 = 20 см

Длина бокового ребра равна 20 см!

Шаг 2: Найдем площадь боковой поверхности.

Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды можно найти по формуле:

• Площадь боковой поверхности = 1/2 * периметр основания * slant height

Периметр основания (P) равен 4 * a:

• P = 4 * 24 = 96 см

Теперь подставим значения:

• Площадь боковой поверхности = 1/2 * 96 * 20 = 960 см²

Таким образом, площадь боковой поверхности равна 960 см²!

В итоге, мы узнали, что:

• Длина бокового ребра: 20 см
• Площадь боковой поверхности: 960 см²

Это было увлекательно! Надеюсь, тебе тоже понравилось!