В правильной треугольной пирамиде сторона основания составляет 4 корня из 3 см, а угол при вершине пирамиды равен 90 градусов. Какова высота этой пирамиды?

Геометрия 10 класс Правильные пирамиды правильная треугольная пирамида высота пирамиды угол при вершине сторона основания геометрия задачи по геометрии Новый

Давайте решим эту задачу вместе! Это действительно увлекательно! Мы имеем правильную треугольную пирамиду, где сторона основания составляет 4 корня из 3 см, а угол при вершине равен 90 градусов. Давайте разберемся, как найти высоту этой пирамиды!

Шаги для решения:

1. Сначала найдем высоту основания. У нас есть равносторонний треугольник с длиной стороны 4 корня из 3 см.
2. Высота равностороннего треугольника вычисляется по формуле: h = (a * корень из 3) / 2, где a - длина стороны.
3. Подставляем: h = (4 корня из 3 * корень из 3) / 2 = 6 см.
4. Теперь, поскольку угол при вершине пирамиды равен 90 градусов, мы можем использовать прямоугольный треугольник, образованный высотой пирамиды и половиной высоты основания.
5. В этом треугольнике высота пирамиды будет равна половине высоты основания, так как угол при вершине 90 градусов. Таким образом, высота пирамиды будет равна 6 см.

Ответ: Высота правильной треугольной пирамиды составляет 6 см!

Это было увлекательно, не правда ли? Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!