Длина бокового ребра правильной треугольной пирамиды:

Чтобы найти длину бокового ребра, используем теорему Пифагора:

• Боковое ребро (h) = sqrt(высота^2 + радиус^2)
• h = sqrt(8^2 + (8 * sqrt(3))^2)
• h = sqrt(64 + 192) = sqrt(256) = 16 см

Площадь боковой поверхности пирамиды:

Площадь боковой поверхности (S) вычисляется по формуле:

• S = (3/2) * основание * высота бокового ребра
• Основание равняется (1/2) * a * h, где a - длина стороны основания.
• Для правильной треугольной пирамиды: a = 8 * sqrt(3),S = (3/2) * (1/2) * a * h.

Таким образом, S = 3 * (8 * sqrt(3) / 2) * 16 / 2 = 96 * sqrt(3) см².