Чтобы найти высоту правильной треугольной пирамиды, нам нужно использовать данные о стороне основания и угле при вершине. Давайте разберем решение по шагам.

• Сторона основания треугольной пирамиды равна 4 корня из 3 см.
• Поскольку основание является равносторонним треугольником, все его стороны равны.

Для равностороннего треугольника высота можно вычислить по формуле:

h = (a * корень из 3) / 2

где a - длина стороны треугольника. В нашем случае:

• a = 4 корня из 3 см.

Подставим значение:

h = (4 корня из 3 * корень из 3) / 2 = (4 * 3) / 2 = 6 см.

Теперь нам нужно найти высоту пирамиды. У нас есть угол при вершине пирамиды, который составляет 90 градусов. Это означает, что высота пирамиды и половина высоты основания образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой, которая является линией от вершины пирамиды до середины основания.

Сначала найдем длину от вершины пирамиды до середины стороны основания:

• Половина стороны основания равна (4 корня из 3) / 2 = 2 корня из 3 см.

В прямоугольном треугольнике, где одна сторона - это высота пирамиды (h),другая сторона - это половина высоты основания (6 см),а гипотенуза равна 2 корня из 3 см, мы можем записать:

h^2 + (2 корня из 3)^2 = (высота пирамиды)^2

h^2 + 12 = (2 корня из 3)^2

h^2 + 12 = 12

h^2 = 12 - 12

h^2 = 0

h = 0 см.

Таким образом, высота правильной треугольной пирамиды равна 0 см.

Это означает, что в данной конфигурации правильная треугольная пирамида с углом 90 градусов не может существовать, так как вершина совпадает с основанием.