Какова длина вектора AB, если точка A имеет координаты (7;2), а точка B - (1;10)? Пожалуйста, решите быстро.

Геометрия 10 класс Векторы в пространстве длина вектора AB координаты точки A координаты точки B геометрия 10 класс решение задачи по геометрии Новый

Чтобы найти длину вектора AB, нам нужно использовать формулу для вычисления расстояния между двумя точками в координатной плоскости. Давайте обозначим координаты точек A и B:

• Точка A: (7; 2)
• Точка B: (1; 10)

Длина вектора AB (или расстояние между точками A и B) вычисляется по формуле:

d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Где:

• (x1, y1) - координаты точки A
• (x2, y2) - координаты точки B

Теперь подставим значения:

• x1 = 7, y1 = 2
• x2 = 1, y2 = 10

Подставляем в формулу:

1. Вычисляем разности:
   • x2 - x1 = 1 - 7 = -6
   • y2 - y1 = 10 - 2 = 8
2. Теперь возведем эти разности в квадрат:
   • (-6)² = 36
   • (8)² = 64
3. Складываем полученные значения:
   • 36 + 64 = 100
4. Теперь извлекаем квадратный корень:
   • √100 = 10

Таким образом, длина вектора AB равна 10.