Какова длина высоты, проведенной на гипотенузу в прямоугольном треугольнике с катетами 6 см и 8 см?

Если возможно, хотелось бы увидеть решение.

Геометрия 10 класс Прямоугольные треугольники длина высоты гипотенуза прямоугольный треугольник катеты решение задачи геометрия высота треугольника Новый

Чтобы найти длину высоты, проведенной на гипотенузу в прямоугольном треугольнике с катетами 6 см и 8 см, следуем следующим шагам:

1. Найдем длину гипотенузы: Мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
2. Записываем формулу: c^2 = a^2 + b^2, где c - гипотенуза, a и b - катеты.
3. Подставляем значения катетов: c^2 = 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100.
4. Теперь находим c: c = √100 = 10 см.

Теперь, когда мы знаем длину гипотенузы, можем найти высоту, проведенную на гипотенузу.

1. Формула для нахождения высоты: Высота h, проведенная на гипотенузу, может быть найдена по формуле: h = (a * b) / c, где a и b - катеты, а c - гипотенуза.
2. Подставляем известные значения: h = (6 * 8) / 10.
3. Считаем: h = 48 / 10 = 4.8 см.

Таким образом, длина высоты, проведенной на гипотенузу в данном прямоугольном треугольнике, составляет 4.8 см.