Чтобы найти объем конуса, нам нужно воспользоваться формулой для объема конуса:

V = (1/3) * π * r² * h

где:

• V - объем конуса,
• r - радиус основания конуса,
• h - высота конуса.

В нашем случае радиус основания (r) равен 5 см. Однако, у нас нет высоты (h) конуса, но мы можем найти ее, зная образующую (l) и радиус основания (r).

Образующая конуса (l) образует прямоугольный треугольник вместе с высотой (h) и радиусом основания (r). Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты:

l² = r² + h²

Теперь подставим известные значения:

9² = 5² + h²

Это упростится до:

• 81 = 25 + h²
• 81 - 25 = h²
• 56 = h²

Теперь найдем h:

h = √56

Корень из 56 можно упростить:

h = √(4 * 14) = 2√14

Теперь у нас есть все необходимые значения для расчета объема:

V = (1/3) * π * (5)² * (2√14)

Подставим значения:

V = (1/3) * π * 25 * (2√14)

V = (50/3) * π * √14

Таким образом, объем конуса равен (50/3) * π * √14 см³. Если необходимо, можно подставить значение π для получения численного ответа.