Какой объём конуса, если высота конуса равна диаметру его основания и высота составляет 6?

Геометрия 10 класс Объем конуса объем конуса высота конуса диаметр основания геометрия 10 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы найти объём конуса, мы воспользуемся формулой для вычисления объёма конуса:

V = (1/3) * S * h

где:

• V — объём конуса;
• S — площадь основания конуса;
• h — высота конуса.

В нашем случае высота конуса h равна 6. Также нам известно, что высота равна диаметру основания. Это значит, что:

d = h = 6

Теперь, чтобы найти радиус основания, мы используем формулу для диаметра:

d = 2r

Отсюда мы можем выразить радиус:

r = d / 2 = 6 / 2 = 3

Теперь мы можем найти площадь основания конуса, которая является кругом:

S = π * r²

Подставляем радиус:

S = π * (3)² = π * 9 = 9π

Теперь, когда мы знаем площадь основания, можем подставить все значения в формулу для объёма:

V = (1/3) * S * h

V = (1/3) * (9π) * 6

Упростим это выражение:

V = (1/3) * 54π = 18π

Таким образом, объём конуса составляет:

V = 18π

Если вам нужно получить численное значение, то подставив значение π ≈ 3.14:

V ≈ 18 * 3.14 ≈ 56.52

Итак, объём конуса равен 18π кубических единиц или примерно 56.52 кубических единиц.