Чтобы найти объём конуса, мы воспользуемся формулой для вычисления объёма конуса:

V = (1/3) * S * h

где:

• V — объём конуса;
• S — площадь основания конуса;
• h — высота конуса.

В нашем случае высота конуса h равна 6. Также нам известно, что высота равна диаметру основания. Это значит, что:

d = h = 6

Теперь, чтобы найти радиус основания, мы используем формулу для диаметра:

d = 2r

Отсюда мы можем выразить радиус:

r = d / 2 = 6 / 2 = 3

Теперь мы можем найти площадь основания конуса, которая является кругом:

S = π * r²

Подставляем радиус:

S = π * (3)² = π * 9 = 9π

Теперь, когда мы знаем площадь основания, можем подставить все значения в формулу для объёма:

V = (1/3) * S * h

V = (1/3) * (9π) * 6

Упростим это выражение:

V = (1/3) * 54π = 18π

Таким образом, объём конуса составляет:

V = 18π

Если вам нужно получить численное значение, то подставив значение π ≈ 3.14:

V ≈ 18 * 3.14 ≈ 56.52

Итак, объём конуса равен 18π кубических единиц или примерно 56.52 кубических единиц.