Для решения задачи начнем с того, что нам известно, что высота конуса равна диаметру его основания. Давайте обозначим высоту конуса как h и радиус основания как r.

• Согласно условию, h = 6.
• Поскольку высота равна диаметру, мы можем записать: d = h = 6.
• Диаметр d связан с радиусом r следующим образом: d = 2r. Отсюда можем найти радиус:

Шаг 1: Найдем радиус основания конуса.

• Поскольку d = 6, то 2r = 6.
• Разделим обе стороны уравнения на 2: r = 6 / 2 = 3.

Шаг 2: Теперь, когда мы знаем радиус и высоту, можем найти объем конуса. Формула для объема V конуса выглядит так:

V = (1/3) * π * r² * h

Шаг 3: Подставим известные значения в формулу:

• r = 3
• h = 6

Теперь подставляем в формулу:

V = (1/3) * π * (3)² * 6

Шаг 4: Вычислим значение:

• (3)² = 9
• Теперь подставим: V = (1/3) * π * 9 * 6
• V = (1/3) * π * 54
• V = 18π

Ответ: Объем конуса составляет 18π кубических единиц. Если необходимо, можно также подставить значение π ≈ 3.14 для численного ответа, но в геометрии часто оставляют в виде π.