Какой тип треугольника (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный) образуется, если длины его сторон равны 10 см, 14 см и 17 см?

Геометрия 10 класс Треугольники тип треугольника остроугольный прямоугольный тупоугольный длины сторон треугольник 10 см 14 см 17 см Новый

Для определения типа треугольника, образованного сторонами длиной 10 см, 14 см и 17 см, мы можем воспользоваться теоремой о соотношении сторон и углов треугольника. Сначала нам нужно определить, является ли данный треугольник остроугольным, прямоугольным или тупоугольным.

Для этого мы будем использовать неравенство треугольника и теорему Пифагора. Сначала найдем квадрат длины каждой стороны:

• 10 см: 10^2 = 100
• 14 см: 14^2 = 196
• 17 см: 17^2 = 289

Теперь мы можем сравнить сумму квадратов двух меньших сторон с квадратом наибольшей стороны:

1. Сложим квадраты двух меньших сторон: 10^2 + 14^2 = 100 + 196 = 296.
2. Теперь сравним эту сумму с квадратом наибольшей стороны: 17^2 = 289.

Теперь у нас есть:

• Сумма квадратов двух меньших сторон: 296
• Квадрат наибольшей стороны: 289

Сравнив эти значения, мы видим, что:

• 296 > 289

Это означает, что сумма квадратов двух меньших сторон больше квадрата наибольшей стороны, что говорит о том, что треугольник является остроугольным.

Ответ: Треугольник с длинами сторон 10 см, 14 см и 17 см является остроугольным.