Какой угол образуют прямые АА1 и ВС в правильной призме АВСDA1B1C1D1, если АВ составляет 6 см, а АА1 - 8 см? Также необходимо вычислить площадь полной поверхности этой призмы.

Геометрия 10 класс Правильные призмы угол Прямые призма правильная призма АА1 вс угол между прямыми геометрия 10 класс площадь полной поверхности АВ 6 см 8 см вычисление площади геометрические задачи Новый

Привет! Давай разберемся с твоими вопросами по призме.

Сначала определим угол между прямыми АА1 и ВС. В правильной призме, такие прямые будут пересекаться под углом 90 градусов, потому что АА1 – это вертикальная грань, а ВС – это горизонтальная линия, которая проходит по основанию призмы. Так что угол между ними будет равен 90 градусов.

Теперь давай вычислим площадь полной поверхности призмы. Площадь полной поверхности призмы складывается из площади боковых граней и площади двух оснований.

• Площадь одного основания (это квадрат, так как призма правильная) равна:
• Площадь основания = АВ * АВ = 6 см * 6 см = 36 см².
• Площадь двух оснований = 2 * 36 см² = 72 см².
• Площадь боковых граней (это 4 прямоугольника) равна:
• Площадь одной боковой грани = АВ * АА1 = 6 см * 8 см = 48 см².
• Площадь всех боковых граней = 4 * 48 см² = 192 см².
• Теперь складываем все вместе:
• Площадь полной поверхности = Площадь оснований + Площадь боковых граней = 72 см² + 192 см² = 264 см².

Итак, угол между прямыми АА1 и ВС равен 90 градусам, а площадь полной поверхности призмы составляет 264 см².

Если есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!