Какой угол в параллелограмме превышает другой на 70 градусов, если известно, что один угол больше другого? Определите углы параллелограмма.

Геометрия 10 класс Углы параллелограмма углы параллелограмма геометрия угол задача на угол свойства параллелограмма Новый

Для решения задачи начнем с определения свойств параллелограмма. В параллелограмме противолежащие углы равны, а сумма всех углов равна 360 градусам.

Обозначим меньший угол параллелограмма как x. Тогда больший угол, согласно условию задачи, будет равен x + 70 градусов.

Так как в параллелограмме противолежащие углы равны, то у нас есть два угла x и два угла x + 70. Сумма углов параллелограмма будет равна:

• 2x + 2(x + 70) = 360

Теперь упростим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 2x + 2x + 140 = 360.
2. Соберем подобные: 4x + 140 = 360.
3. Вычтем 140 из обеих сторон: 4x = 360 - 140.
4. 4x = 220.
5. Теперь разделим обе стороны на 4: x = 220 / 4.
6. x = 55 градусов.

Теперь мы можем найти больший угол:

• Больший угол = x + 70 = 55 + 70 = 125 градусов.

Таким образом, углы параллелограмма равны:

• Меньший угол: 55 градусов.
• Больший угол: 125 градусов.

Ответ: углы параллелограмма равны 55 градусов и 125 градусов.