В параллелограмме ABCD угол BCA составляет 33°, а угол BAC равен 27°. Каковы значения углов BAD, B, BCD и D?

Геометрия 10 класс Углы параллелограмма параллелограмм ABCD угол BCA угол BAC угол BAD угол B угол BCD угол D геометрия углы расчет углов параллелограмма Новый

Для решения задачи о параллелограмме ABCD, давайте вспомним основные свойства параллелограмма и использовать известные углы.

В параллелограмме противоположные углы равны, а смежные углы являются дополнительными (в сумме дают 180°).

Дано:

• Угол BCA = 33°
• Угол BAC = 27°

Сначала найдем угол ABC. Угол ABC и угол BCA являются смежными углами, поэтому:

1. Угол ABC = 180° - угол BCA
2. Угол ABC = 180° - 33° = 147°

Теперь мы знаем, что угол ABC = 147°.

Следовательно, угол BAD, который является противоположным углу ABC, также равен 147°.

Теперь найдем угол BCD. Угол BCD равен углу BCA, так как они являются противоположными углами. Таким образом:

1. Угол BCD = угол BCA = 33°

Теперь найдем угол D. Угол D является смежным углом к углу BAD, поэтому:

1. Угол D = 180° - угол BAD
2. Угол D = 180° - 147° = 33°

Теперь мы можем подвести итоги:

• Угол BAD = 147°
• Угол B = 147°
• Угол BCD = 33°
• Угол D = 33°

Таким образом, все углы параллелограмма ABCD найдены:

• BAD = 147°
• B = 147°
• BCD = 33°
• D = 33°