В параллелограмме ABCD углы ABD и ADB равны 91 и 13 соответственно. Какова величина угла ABC?

Геометрия 10 класс Углы параллелограмма параллелограмм ABCD углы ABD и ADB величина угла ABC геометрия 10 класс решение задач по геометрии Новый

Чтобы найти величину угла ABC в параллелограмме ABCD, давайте сначала вспомним некоторые свойства параллелограмма:

• Противоположные углы параллелограмма равны.
• Сумма углов в любом четырехугольнике равна 360 градусам.

Теперь рассмотрим углы ABD и ADB, которые нам даны:

• Угол ABD = 91 градусов.
• Угол ADB = 13 градусов.

Теперь можем найти угол ACB, который является смежным с углом ADB. Смежные углы в параллелограмме складываются до 180 градусов:

Угол ACB = 180 - угол ADB = 180 - 13 = 167 градусов.

Теперь, зная, что угол ABC равен углу ACB (так как это противоположные углы в параллелограмме), мы можем записать:

Угол ABC = угол ACB = 167 градусов.

Таким образом, величина угла ABC равна 167 градусов.