Кто может - ПОМОГИТЕ! ))

Площадь полной поверхности конуса составляет 90П, а радиус его основания равен 5. Как можно найти высоту этого конуса?

Геометрия 10 класс Площадь поверхности конуса геометрия 10 класс площадь полной поверхности конуса радиус основания конуса высота конуса задача по геометрии конус формулы геометрии решение задач учебник геометрии помощь по геометрии Новый

Чтобы найти высоту конуса, нам нужно использовать формулу для площади полной поверхности конуса. Площадь полной поверхности конуса (S) рассчитывается по следующей формуле:

S = П * r^2 + П * r * l

где:

• S - площадь полной поверхности конуса;
• r - радиус основания конуса;
• l - образующая конуса (длина наклонной стороны);
• П - число Пи (примерно 3.14).

В нашем случае:

• S = 90П;
• r = 5.

Теперь подставим известные значения в формулу:

90П = П * 5^2 + П * 5 * l

Сначала упростим уравнение, убрав П с обеих сторон:

90 = 5^2 + 5 * l

Теперь посчитаем 5^2:

90 = 25 + 5 * l

Теперь вычтем 25 из обеих сторон уравнения:

90 - 25 = 5 * l

65 = 5 * l

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти l:

l = 65 / 5 = 13

Теперь у нас есть длина образующей (l). Чтобы найти высоту (h) конуса, мы воспользуемся теоремой Пифагора, так как образующая, радиус и высота образуют прямоугольный треугольник:

l^2 = r^2 + h^2

Подставим известные значения:

13^2 = 5^2 + h^2

Теперь посчитаем 13^2 и 5^2:

169 = 25 + h^2

Вычтем 25 из обеих сторон:

169 - 25 = h^2

144 = h^2

Теперь найдем h, взяв квадратный корень из 144:

h = √144 = 12

Таким образом, высота конуса составляет 12 единиц.