Какова площадь полной поверхности конуса, если высота конуса равна H, а угол при вершине осевого сечения равен 2а?

Геометрия 10 класс Площадь поверхности конуса площадь полной поверхности конуса высота конуса угол при вершине осевое сечение конуса геометрия конуса Новый

Площадь полной поверхности конуса можно вычислить по формуле:

S = Sб + Sосн

• Sб - площадь боковой поверхности: Sб = πrL, где r - радиус основания, L - образующая конуса.
• Sосн - площадь основания: Sосн = πr².

Чтобы найти радиус r и образующую L, используем высоту H и угол 2а:

• r = H * tan(a)
• L = √(H² + r²)

Подставив r и L в формулу для площади, получим:

S = πrL + πr²