Чтобы найти площадь полной поверхности конуса, нам нужно знать площадь основания и площадь боковой поверхности. Площадь полной поверхности конуса (S) рассчитывается по формуле:

S = S_основания + S_боковая

Где:

• S_основания - площадь основания конуса, которая является кругом.
• S_боковая - площадь боковой поверхности конуса.

Теперь давайте по шагам рассчитаем каждую из этих площадей.

1. Площадь основания (S_основания):

Площадь круга рассчитывается по формуле:

S_основания = π * r^2

Где r - радиус основания. В нашем случае r = 5 см.

Подставим значение:

S_основания = π * (5 см)^2 = π * 25 см² ≈ 78.54 см²

2. Площадь боковой поверхности (S_боковая):

Площадь боковой поверхности конуса рассчитывается по формуле:

S_боковая = π * r * l

Где l - образующая конуса. В нашем случае l = 7 см.

Подставим значения:

S_боковая = π * 5 см * 7 см = π * 35 см² ≈ 109.96 см²

3. Теперь найдем полную площадь поверхности (S):

Сложим площади основания и боковой поверхности:

S = S_основания + S_боковая ≈ 78.54 см² + 109.96 см² ≈ 188.50 см²

Таким образом, площадь полной поверхности конуса составляет примерно 188.50 см².