Чтобы найти площадь треугольника BNC, нужно знать, как медианы делят треугольник на части. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая называется центроидом. Эта точка делит каждую медиану в отношении 2:1, то есть две трети расстояния от вершины до середины стороны.

Сначала давайте вспомним, что медианы делят треугольник на шесть меньших треугольников, которые имеют равные площади. Площадь всего треугольника ABC составляет 40 dm², и эта площадь будет равномерно распределена между этими шестью треугольниками.

Теперь найдем площадь одного из этих меньших треугольников:

• Площадь одного меньшего треугольника = Площадь треугольника ABC / 6
• Площадь одного меньшего треугольника = 40 dm² / 6 = 6 2/3 dm²

Треугольник BNC состоит из двух таких меньших треугольников, поэтому его площадь будет:

• Площадь треугольника BNC = 2 * Площадь одного меньшего треугольника
• Площадь треугольника BNC = 2 * 6 2/3 dm² = 13 1/3 dm²

Таким образом, площадь треугольника BNC составляет 13 1/3 dm².

Ответ: А) 13 1/3 dm².