На координатной плоскости задан параллелограмм ABCD с вершинами в точках A(3;2), B(2;7), C(6;7), D(6;2). Изобразите параллелограмм A,B,C,D, симметричный ему относительно точки O(0;0)?

Геометрия 10 класс Параллелограммы и их свойства параллелограмм координатная плоскость вершины A(3;2) B(2;7) C(6;7) D(6;2) Симметрия точка O(0;0) геометрия 10 класс изображение параллелограмма координаты геометрические фигуры симметричные фигуры Новый

Ответ: Построили параллелограмм A₁B₁C₁D₁, симметричный параллелограмму ABCD относительно точки O(0;0).

Объяснение: У нас есть параллелограмм ABCD с вершинами в следующих точках: A(3;2), B(2;7), C(6;7), D(6;2). Наша задача – построить его симметричный вариант A₁B₁C₁D₁ относительно начала координат (точки O(0;0)).

Для начала вспомним, что если точка симметрична относительно начала координат, то ее координаты меняются на противоположные. То есть, если у нас есть точка (x; y), то ее симметричная точка будет (-x; -y).

Теперь применим этот принцип к каждой из вершин параллелограмма ABCD:

• Точка A(3;2): симметричная точка A₁ будет A₁(-3;-2).
• Точка B(2;7): симметричная точка B₁ будет B₁(-2;-7).
• Точка C(6;7): симметричная точка C₁ будет C₁(-6;-7).
• Точка D(6;2): симметричная точка D₁ будет D₁(-6;-2).

Таким образом, мы получили координаты вершин нового параллелограмма A₁B₁C₁D₁: A₁(-3;-2), B₁(-2;-7), C₁(-6;-7), D₁(-6;-2).

Теперь мы можем соединить эти точки, чтобы построить параллелограмм A₁B₁C₁D₁. Линии, соединяющие соответствующие вершины, будут проходить через точку O(0;0), и эта точка будет находиться посередине отрезков, соединяющих точки A и A₁, B и B₁, C и C₁, D и D₁.

Таким образом, мы успешно построили параллелограмм A₁B₁C₁D₁, который симметричен параллелограмму ABCD относительно точки O(0;0).