Помогите, пожалуйста!!

Какой объем первого шара с радиусом 2 в сравнении с объемом второго шара с радиусом 1? Во сколько раз он больше?

Геометрия 10 класс Объем тел вращения объем шара радиус 2 радиус 1 сравнение объёмов геометрия 10 класс формула объёма шара задачи по геометрии объем первого шара объем второго шара во сколько раз больше уроки геометрии математические задачи Новый

Давайте начнем с того, что объем шара можно вычислить по формуле:

V = (4/3) * π * r³

где V — объем шара, π — число Пи (примерно 3.14), а r — радиус шара.

Теперь найдем объем первого шара с радиусом 2:

1. Подставим радиус в формулу: V1 = (4/3) * π * (2)³
2. Вычисляем (2)³: (2)³ = 8
3. Теперь подставим это значение в формулу: V1 = (4/3) * π * 8
4. Упростим выражение: V1 = (32/3) * π

Теперь найдем объем второго шара с радиусом 1:

1. Подставим радиус в формулу: V2 = (4/3) * π * (1)³
2. Вычисляем (1)³: (1)³ = 1
3. Теперь подставим это значение в формулу: V2 = (4/3) * π * 1
4. Упростим выражение: V2 = (4/3) * π

Теперь у нас есть объемы обоих шаров:

• V1 = (32/3) * π
• V2 = (4/3) * π

Чтобы узнать, во сколько раз объем первого шара больше объема второго, разделим V1 на V2:

1. Записываем: V1 / V2 = ((32/3) * π) / ((4/3) * π)
2. П π в числителе и знаменателе сокращаются: (32/3) / (4/3)
3. Теперь умножаем на обратное число: (32/3) * (3/4) = 32/4 = 8

Итак, объем первого шара с радиусом 2 в 8 раз больше объема второго шара с радиусом 1.