Прочитай и реши задачу. В основании параллелепипеда, все боковые грани которого — прямоугольники, находится параллелограмм с высотами 4 см и 5 см и площадью 28 см². Какова сумма площадей боковых граней этого параллелепипеда, если его боковое ребро равно 12 см?

Геометрия 10 класс Параллелепипед и его свойства геометрия 10 класс параллелепипед боковые грани площадь задача высота прямоугольники сумма площадей параллелограмм боковое ребро Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем стороны параллелограмма.

Известно, что площадь параллелограмма определяется по формуле:

Площадь = основание * высота.

У нас есть высоты 4 см и 5 см, и площадь 28 см². Это означает, что параллелограмм имеет две пары оснований. Мы можем использовать одну из высот для нахождения соответствующего основания.

• Используем высоту 4 см:
• Площадь = основание * высота = основание * 4 см.
• 28 см² = основание * 4 см.
• Основание = 28 см² / 4 см = 7 см.

• Теперь используем высоту 5 см:
• Площадь = основание * высота = основание * 5 см.
• 28 см² = основание * 5 см.
• Основание = 28 см² / 5 см = 5.6 см.

Таким образом, у нас есть два основания: 7 см и 5.6 см.

Шаг 2: Найдем площадь боковых граней параллелепипеда.

Параллелепипед имеет 4 боковые грани, которые являются прямоугольниками. Площадь каждой боковой грани можно найти по формуле:

Площадь = основание * высота.

В нашем случае основанием будет одно из оснований параллелограмма, а высота бокового ребра равна 12 см.

• Первая пара боковых граней (основание 7 см):
• Площадь первой боковой грани = 7 см * 12 см = 84 см².
• Так как таких граней две, общая площадь = 2 * 84 см² = 168 см².

• Вторая пара боковых граней (основание 5.6 см):
• Площадь второй боковой грани = 5.6 см * 12 см = 67.2 см².
• Так как таких граней тоже две, общая площадь = 2 * 67.2 см² = 134.4 см².

Шаг 3: Найдем общую сумму площадей боковых граней.

Теперь мы можем сложить площади всех боковых граней:

Общая площадь боковых граней = 168 см² + 134.4 см² = 302.4 см².

Ответ: Сумма площадей боковых граней параллелепипеда составляет 302.4 см².