Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 1. Как можно вычислить |вектор DC1 - вектор DA1|?

Помогите, пожалуйста.

Геометрия 10 класс Векторы в пространстве вектор DC1 вектор DA1 куб ABCDA1B1C1D1 вычисление векторов геометрия 10 класс Новый

Для того чтобы вычислить длину вектора |вектор DC1 - вектор DA1|, нам нужно сначала определить координаты точек, которые мы будем использовать в расчетах. Поскольку ребро куба равно 1, мы можем задать координаты его вершин следующим образом:

• A(0, 0, 0)
• B(1, 0, 0)
• C(1, 1, 0)
• D(0, 1, 0)
• A1(0, 0, 1)
• B1(1, 0, 1)
• C1(1, 1, 1)
• D1(0, 1, 1)

Теперь найдем векторы DC1 и DA1:

1. Вектор DC1:
   • Координаты точки D: D(0, 1, 0)
   • Координаты точки C1: C1(1, 1, 1)
   • Вектор DC1 = C1 - D = (1 - 0, 1 - 1, 1 - 0) = (1, 0, 1)
2. Вектор DA1:
   • Координаты точки A1: A1(0, 0, 1)
   • Вектор DA1 = A1 - D = (0 - 0, 0 - 1, 1 - 0) = (0, -1, 1)

Теперь мы можем найти разность векторов DC1 и DA1:

• DC1 - DA1 = (1, 0, 1) - (0, -1, 1) = (1 - 0, 0 - (-1), 1 - 1) = (1, 1, 0)

Теперь нам нужно найти длину получившегося вектора (1, 1, 0). Длина вектора вычисляется по формуле:

|v| = √(x^2 + y^2 + z^2), где (x, y, z) - координаты вектора.

В нашем случае:

• |(1, 1, 0)| = √(1^2 + 1^2 + 0^2) = √(1 + 1 + 0) = √2

Таким образом, длина вектора |вектор DC1 - вектор DA1| равна √2.