Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства треугольников и теоремы, связанные с углами и сторонами. Мы рассматриваем треугольник ABC, где угол B равен 38°, а длина отрезка BA равна 8 см.

Однако, чтобы найти длины отрезков AC и BC, нам нужно больше информации о треугольнике. Например, нам нужно знать либо длину одной из сторон, либо величину другого угла. Если у нас есть только угол B и длина стороны BA, то мы не можем однозначно определить длины отрезков AC и BC.

Если у вас есть дополнительные данные, такие как длина стороны AC или угол A или C, пожалуйста, предоставьте их, и я помогу вам решить задачу. Если же информации недостаточно, то без дополнительных данных мы не можем найти искомые длины.

В общем случае, если бы у нас были известны и другие углы или стороны, мы могли бы использовать закон синусов или закон косинусов для нахождения необходимых значений. Вот основные шаги, которые можно было бы предпринять:

1. Определить, какие данные известны.
2. Выбрать подходящую теорему (закон синусов или закон косинусов).
3. Подставить известные значения и решить уравнение для нахождения неизвестных сторон.

Пожалуйста, уточните условия задачи, чтобы я мог помочь вам более точно.