СРОЧНО! Угол ВАС прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а гипотенуза равна 15 см. Как можно найти катет АВ?

ПОЖАЛУЙСТА, РАСПИШИТЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ПОЛНОСТЬЮ, ДЕТАЛЬНО, И ЖЕЛАТЕЛЬНО С РИСУНКОМ!

ЗАРАНЕЕ СПАСИБО.

Геометрия 10 класс Треугольники угол ВАС прямоугольный треугольник гипотенуза 15 см найти катет АВ решение задачи по геометрии Новый

Для решения задачи о нахождении катета АВ в прямоугольном треугольнике, где угол ВАС равен 60 градусов, а гипотенуза равна 15 см, мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями. Давайте подробно разберем шаги решения.

Шаг 1: Определение элементов треугольника

В нашем прямоугольном треугольнике обозначим:

• Угол ВАС = 60 градусов
• Гипотенуза (BC) = 15 см
• Катет AB, который мы хотим найти
• Катет AC, который будет противолежащим углу ВАС

Шаг 2: Использование тригонометрических функций

В прямоугольном треугольнике для нахождения катета, прилежащего к углу, можно использовать косинус:

cos(угол) = (катет, прилежащий к углу) / (гипотенуза)

В нашем случае угол ВАС равен 60 градусам, поэтому:

cos(60°) = AB / BC

Шаг 3: Подставляем известные значения

Зная, что cos(60°) = 0.5 и BC = 15 см, подставим значения в уравнение:

0.5 = AB / 15

Шаг 4: Решаем уравнение

Теперь умножим обе стороны уравнения на 15:

AB = 0.5 * 15

AB = 7.5 см

Шаг 5: Ответ

Таким образом, длина катета AB равна 7.5 см.

Рисунок треугольника:

Хотя я не могу предоставить рисунок, вы можете представить треугольник следующим образом:

• Точка A внизу слева
• Точка B внизу справа
• Точка C вверху, образующая угол 90 градусов с AB

Сторона AB будет равна 7.5 см, а гипотенуза BC равна 15 см, угол ВАС равен 60 градусов.

Если у вас остались вопросы или требуется дополнительное объяснение, не стесняйтесь спрашивать!