Стороны основания прямоугольного параллелепипеда составляют 3 и 4 см, а высота параллелепипеда равна 5 см. Как можно вычислить площадь полной поверхности этого параллелепипеда?

Геометрия 10 класс Площадь поверхности многогранников параллелепипед площадь поверхности геометрия формула объём стороны высота расчет прямоугольный параллелепипед математика Новый

Для вычисления площади полной поверхности прямоугольного параллелепипеда нам нужно знать размеры его сторон и высоту. В данном случае стороны основания имеют длины 3 см и 4 см, а высота параллелепипеда равна 5 см.

Полная поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из шести прямоугольных граней. Для нахождения площади полной поверхности мы будем использовать следующую формулу:

Площадь полной поверхности (S) = 2 (длина ширина + длина высота + ширина высота)

Теперь подставим известные значения в формулу:

• Длина (l) = 4 см
• Ширина (w) = 3 см
• Высота (h) = 5 см

Теперь вычислим каждую из составляющих:

1. Длина * Ширина = 4 см * 3 см = 12 см²
2. Длина * Высота = 4 см * 5 см = 20 см²
3. Ширина * Высота = 3 см * 5 см = 15 см²

Теперь подставим эти значения в формулу для площади полной поверхности:

S = 2 * (12 см² + 20 см² + 15 см²)

Сначала сложим площади:

12 см² + 20 см² + 15 см² = 47 см²

Теперь умножим на 2:

S = 2 * 47 см² = 94 см²

Таким образом, площадь полной поверхности данного прямоугольного параллелепипеда составляет 94 см².