У нас есть координаты вершин треугольника АВС: A(-2;8), B(6;2), C(-2;2).

Каким образом можно вычислить длину медианы, которая проведена из вершины B к стороне AC?

Геометрия 10 класс Медианы треугольника длина медианы треугольник ABC координаты вершин вычисление медианы сторона AC геометрия 10 класс Новый

Чтобы найти длину медианы, проведенной из вершины B к стороне AC, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Найти координаты середины отрезка AC.

   Сначала найдем координаты середины отрезка AC. Для этого используем формулу для нахождения середины отрезка:

   Середина отрезка с координатами (x1, y1) и (x2, y2) вычисляется по формуле:

   ( (x1 + x2) / 2 , (y1 + y2) / 2 )

   В нашем случае координаты A(-2; 8) и C(-2; 2). Подставим эти значения в формулу:

   • x1 = -2, y1 = 8
   • x2 = -2, y2 = 2

   Теперь подставим в формулу:

   М = ( (-2 + -2) / 2 , (8 + 2) / 2 ) = ( -2 , 5 )

   Таким образом, координаты середины отрезка AC: M(-2; 5).

2. Найти длину отрезка BM.

   Теперь нам нужно найти длину отрезка BM, где B(6; 2) и M(-2; 5). Для этого используем формулу расстояния между двумя точками:

   Длина отрезка между точками (x1, y1) и (x2, y2) вычисляется по формуле:

   √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

   Подставим координаты B и M:

   • x1 = 6, y1 = 2
   • x2 = -2, y2 = 5

   Теперь подставим в формулу:

   BM = √((-2 - 6)² + (5 - 2)²) = √((-8)² + (3)²) = √(64 + 9) = √73.

Таким образом, длина медианы BM, проведенной из вершины B к стороне AC, равна √73.