Для решения данной задачи необходимо использовать понятие площади треугольника, которая может быть вычислена несколькими способами. В нашем случае мы будем использовать формулу для площади треугольника через основание и высоту.

Обозначим стороны треугольника:

• a = 9 (первая сторона)
• b = 6 (вторая сторона)

Также обозначим высоты, проведенные к этим сторонам:

• h_a = 4 (высота, проведенная к стороне a)
• h_b (высота, проведенная к стороне b, которую мы ищем)

Сначала найдем площадь треугольника через первую сторону и высоту:

Площадь S треугольника можно выразить как:

Подставим известные значения:

S = (9 * 4) / 2 = 36 / 2 = 18

Теперь найдем высоту h_b, проведенную ко второй стороне b. Площадь треугольника также можно выразить через вторую сторону и соответствующую высоту:

Теперь подставим известные значения площади и стороны b:

Умножим обе стороны уравнения на 2:

Теперь разделим обе стороны на 6:

Таким образом, высота, проведенная ко второй стороне, равна 6.

Ответ: Высота, проведённая ко второй стороне, равна 6.